高一数学断崖式下滑的根本原因

徐简明

高一数学断崖式下滑的根本原因：
一是没有转变思维方式和习惯，仍然用初中的方法来学习，没有建立起分类讨论和数形结合的习惯；
二是只关注问题的结果，不关注解决问题的过程和方法，不会从方法和规律上来把握，下次遇到同类型的还是不会，我们要掌握的是一种类型的处理策略和方法，以后遇到同类型的就知道怎么样去分析思考，一看到就有思路和方法。

三是没有建立系统的分析体系和类型体系，没有从宏观和类型上来把握，导致迷失方向。正所谓会当凌绝顶，一览众山小icon。比如函数icon，首先我们要搞清楚函数研究的是什么：函数研究的其实是图像，把图像语言转化为数学语言icon。函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性描述的都是图像的特征。所以函数问题的核心是数形结合icon。

又如函数的单调性，我们要搞清楚函数单调性的作用是什么：画图像、比较大小、解不等式，所以首先需要会判断复合函数的单调性，然后会根据函数的单调性画图。而用单调性比较大小、解不等式的核心是：两个自变量icon要在同一个单调区间，如果不在同一个单调区间，往往需要应用奇偶性转移到同一个单调区间。

又如函数的奇偶性：函数的奇偶性的作用有哪些？奇偶性的核心是对称：图像对称、解析式对称、自变量对称、区间对称，起一个转移解析式、图像、自变量、区间的作用，可以把研究范围缩小一半，所以研究函数，数学是判断函数的奇偶性，再来判断单调性，这样就可以避免分类讨论，缩小研究范围。

又比如函数的对称性的核心是什么？对称性的核心是数形结合，把对称问题转化为一对对称点，再运用初中所学的中心对称、轴对称来处理即可，这也是教材上没讲对称性的主要原因，运用初中所学的内容就能解决。

类型体系同样重要，学了函数不知道有哪些类型，每一种类型的分析思路和方法是什么。那么我们处理问题就找不到解决问题的工具，因为我们的工具箱空空如也。只有我们的工具箱满满当当的，而且放的整整齐齐的，那么遇到问题就知道用什么工具，而且信手拈来。

所以学完每一种类型以后，还需要抽空来梳理一下每一种类型的思路、方法和要点，以及什么时候用什么样的方法，把思路理顺，把工具摆放整齐。

走天下

高一数学第一册编书和初三跨度太大，书本知识笼统又浅薄，考试的时候又无限放大让学生无所适从

aiyongfei

都忘记了！