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李亦凡，2012年毕业于池州一中高三（3）班，现任加拿大西安大略大学(University of Western Ontario)金融数据分析实验室博士后，研究方向为针对模型不确定性问题的统计理论和方法（结合非线性期望的视角）。本科毕业于山东大学2016届国家级数学基地班，在校期间曾获全国大学生数学竞赛一等奖，多次获得CUMCM省一等奖，MCM荣誉奖等多项极具分量的奖项，并曾代表山东大学赴深圳大学参加“深圳杯”数学建模决赛，代表学校赴武汉大学做全国大学生科技创新项目成果展示。首批赴加拿大UWO“3+1+1”联合培养项目的本科生，荣获由中国科学院数学与系统科学研究院颁发的华罗庚奖学金。硕士(2016-2018)和博士阶段(2018-2022)在中科院院士彭实戈教授，加拿大Prof. Reg Kulperger和Prof. Hao Yu的指导下，主要从事非线性期望下的针对模型不确定性问题的统计理论和方法的这一基础科学领域的探索和研究。
韬光逐薮，含章未曜
从中学阶段开始，李亦凡就对数学有很强烈的兴趣，在他眼中山东大学是一所历史悠久底蕴深厚的综合性大学，在进入山东大学数学学院基地班后，李亦凡开始真正了解数学的全貌以及数学与其他学科之间的内在联系。山大本科就读期间，李亦凡遇到了许多负责博学，风趣幽默的老师，在课后与老师和同学的讨论之中，他也对数学有了更加深刻的理解，也逐步坚定了他做数学研究的志向，并激励他在之后发起和组织了华罗庚协会的很多活动：包括组建Homath数学讨论班以及主办第四期院刊《数意》杂志。他表示“本科在山东大学的学习为我后面的发展提供了一个无可替代的，意义深远的基础，在学校组织活动的经历也是对我的一种很好的历练”。
在课余时间，除了专业课书籍，李亦凡阅读了大量的经典的数学科普书籍，让他更加深刻地感悟数学的结构之美和数学本身的纯粹逻辑。数学建模的经历让他深切体会到数学在医疗、军工、物理等方面的广泛应用，这种与现实世界的紧密联系让他看到了数学可以产生的巨大影响：“很多数学理论最初的发展是为了公理化体系本身的完善，而之后发现也能对很多实际问题形成了很好的量化，从而能够从根本上给出一个解决方案，而这些实际问题本身的研究也引出了新的数学问题，从而促进了数学本身的发展，这让我看到了数学发展过程中的双重动力。历史上有很多学科因为有了数学的加持，而获得了深远的发展，甚至因此诞生了很多新的交叉学科。”
时光知味，岁月沉香
李亦凡对模型不确定性问题和非线性期望理论的研究兴趣起源于在山大求学的时期，“模型层面的不确定性在统计，金融和经济学等领域都是一个长久的问题，一直以来缺乏一套统一的理论来进行刻画，而在模型不确定性的研究历程中，有一种从更广义的概率，到更一般的期望的转变，因为后者可以对不确定性刻画得更加精细，彭老师的非线性期望的想法在这个过程中发挥了重要作用，而且是意义深远的，因为非线性期望方法能够在一定意义上为模型不确定性问题的讨论在底层逻辑上构造一个完整的理论框架”。在自身兴趣的引领下，李亦凡开启了自己的研究道路。
照片故事：2017年5月彭老师来UWO作报告，结束后与老师同学们合影，左三至左六分别为Prof. Hao Yu，彭老师，Prof. Matt Davison和Prof. Reg Kulperger。右一为Prof. Wenqing He，与陈增敬教授一起发起了山大与UWO的“3+1+1”合作培养项目，首批同学包括左一，左二和右二，分别是李亦凡，朱家豪和李昂。
从本科阶段，李亦凡就认识到“要学会自己提出问题，而不只是从课本和老师那边，这些问题可以来自于理论上或者实际中，去深入思考其中的细节，从而对问题的本质形成一些洞见”。而这个提出问题的习惯，在研究生阶段需要更加频繁，同时也要锻炼自己长时间专注思考的能力，以至于成为一种习惯。与本科阶段不同的是，研究生时期对理论的学习不止停留在课本层面，有时为了研究某个方面的内容要快速掌握其他相关知识、理清文献的整体脉络，这个需要培养自己快速学习的能力，而这个方法因人而异，需要不断体会和总结，找到适合自己的方式。
谈及自己的项目经历，李亦凡印象最深刻的是硕士阶段在多伦多的Fields Institute与彭老师的讨论，以及和公司合作解决一些业界的问题，他回忆道：“那段时间与彭老师的讨论可以说是激发了我最初关于非线性期望领域的深入思考，形成了我的研究起点。同时期我们一起都在Fields Institute和那边的企业代表合作考虑一些业界的问题，这让我在思考理论问题之余，去理解实际情况下的数据问题是什么样的，以及在学界中去寻找是否有一些已有方法来解决实际的需求，并且形成一个对接，解释给业界的人听。这就锻炼了我和不同领域的人交流的能力，并且让我深刻意识到，不仅需要做好自己的理论和统计模型的研究，同时也要去了解数据分析一线的实际需求。当然，如何在理论和实际问题之间进行沟通与结合，并达成一种平衡，这是不容易的，但那段时间的经历在我心中形成了一种坚定的使命感和责任感，让我一直有很强的动力去探索其中的关联和可行方案，并逐步适应这种感觉，以及始终保持一个开放的心态，所以那段时间的经历对我日后的发展有独特而深远的意义。”
照片故事：李亦凡和彭老师在Fields Institute的合影
筚路蓝缕，玉汝于成
在科研工作当中，灵感是产出研究成果的重要因素，但往往在研究过程中，仅有小部分时间才会有真正灵感迸发的感觉，其他大多数时候是学习和酝酿的过程。在李亦凡看来，这是一个很正常而且必要的过程，因为正是需要一个长期的储备，深入思考和广泛探索，才有可能促成可能的灵感，并且在灵感真正到来的时候抓住它。而一旦有一个真正的新灵感，在发展它的过程中往往能促成更多的新想法，这其实是一个很有趣的过程。一旦适应了这种感觉，同时形成一个科学的工作流程，后面的很多事情就会水到渠成。李亦凡认为：“与其说是科研，不如说这是一个探索的过程”，通过更加深入地去思考问题，也可以更加透彻地把一个事情进行精准的刻画，在此基础上，我们可以更好地洞察事物的本质。他觉得这正是做学术的魅力所在：“一方面作为研究者本身，这是一件非常酷的事情，有时甚至可以发现一些新的，看似反直觉但是又十分严谨的规律，有一种发现奥秘的感觉；另一方面，尤其是统计理论和模型领域，一些新的规律其实能够很快与现实世界的问题达成关联，可能对一个之前看来很困难的现实问题提供一个解决方案，这也是一个很了不起的事情。”
对于正在步入职场的同学们，李亦凡建议，无论是去学界还是业界，一定要注重自己多方面能力的培养，不止是自己的专业能力，也包括交流能力，运用各种工具的能力等等。这些能力可以通过校内的活动，学术会议和实习等过程来逐步有意识地去培养。首先交流能力是一个很容易被低估的方面，在如今社会快速发展的阶段，能够清楚高效地去和别人讲清楚自己在做的事情，而且能够根据对方的知识背景去灵活调整自己的讲述方式，这是一个很宝贵的特质。然后还有一层是锻炼自己和不同领域的人交流的感觉，其实很多时候通过分享信息和经验，勇敢地去表达，建立起一些联系，可以让更多人发现自己的价值，这个对于未来的职业发展是至关重要的。最后，在业余时间多去学习各种工具（编程，文献和笔记整理软件等等），能够将很多流程都自动化，从而让自己真正专注于重要的事情上面，从而能够事半功倍。
照片故事：2023年5月李亦凡在加拿大的统计年会上做邀请报告，主要是介绍他在博士论文中证明的一个新的模型不确定性意义下的具备空间对称性的中心极限定理，其中提到了山东大学和UWO在非线性期望和模型不确定性领域的合作历史和学术成果。
关于统计，数据科学和机器学习这个大的领域的未来机遇和挑战，李亦凡认为随着现在的线上学习资源的丰富化，很多资源都变得更加容易获取；而且随着云计算和各种开源网站的发展，个人也能够逐步有机会去开展相关的数据项目；这些机遇所带来的一个趋势是，未来机器学习的渗透会逐渐加快，扩展到各个分支，这样就会带来许多工作方式以及内容上的转换。同时这也会带来一系列挑战，而对于其他领域的从业者来说，想要结合统计或者机器学习领域的知识，由于后者的发展是日新月异，也就他们的学习能力提出了更高的要求。而且随着现在的人工智能比如GPT(Generative Pre-trained Transformer)技术的快速发展，很多基本的编程已经不太需要人来做，自动化程度可以很高，而人这边更需要关注的是建模的流程和算法的设计；而随着各行业对于这些大模型的依赖程度的提高，以及模型的复杂度的提升，如何去保证模型的可靠性和安全性，这既需要政府和企业与时俱进地去对行业进行广泛的规范，也需要学界去深入挖掘和思考模型结构层面的问题。
而这也引发了最近几年统计推断和机器学习领域关于模型稳健性和模型不确定性的一系列问题的重新提出和阐述，这些问题对于理论研究者来说既是挑战也是机遇，李亦凡在他的博士论文中提到，如果在非线性期望的基础上搭建一个理论结构，由于在底层逻辑上就已经充分考虑到这一层不确定性，并且如果同时具备统计上的灵活性和可扩展性，就能够处理一些之前在模型不确定性情形下很难刻画的问题，这就可能为整个统计领域关于模型不确定性的研究提供一个新的理论视角，这是具有长远意义的一个发展方向。
芳华待灼，砥砺深耕
李亦凡提供了几点建议，供在校的学弟学妹们参考：一. 利用好学校的资源：不仅是专业课，还包括通识课程，以及图书馆资源和社团活动，从而培养多方位的能力，甚至发现自己的潜能。二. “独学而无友，则孤陋而寡闻。”在学习过程中，除了独立的学习，也要注重讨论（关于专业内和专业相关的话题），通过结交志同道合的朋友，逐步地在周围培养起讨论的氛围：不仅可以加深课程的理解，也可以促进自身的多方位发展。三. 广泛和灵活的书籍阅读，而不局限于专业书籍本身。如果说数学专业的训练可以培养一个人的逻辑性的思维内核，那么其他书籍的阅读就可以在这个内核上进行延展，从而促进更加全面的思考。四. 多进行尝试和探索，因为在学校里是有充足的时间和空间去发掘自己的兴趣和热情所在，找到属于自己的大方向，有的放矢。五. 保持自身的灵活性，因为人的兴趣也是会逐步发展的，不必固定在一个地方，而是沿着一个主要的大方向往前走，然后往旁边多看一看，没准在其中可以找到更多自己感兴趣的小方向。最后，李亦凡引用自己博士论文的致谢里面的一句话：“Enjoy your life, focus on what you truly love to do, make it unique to you, then other things will come together smoothly. Your effort put in focus today will become your confidence tomorrow. ”与读者共勉。
来源： 池州市第一中学
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发表于 2023-8-9 17:22
