新高考1卷数学，当得起“王者”的称谓

古人学问无遗力 · 发表于 2024-6-7 22:24

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与2024届过往的所有高质量模拟卷相比，在基本功、创新和思维三方面的表现都是满分，同时，计算量、难度明显减弱，可以预测，二十天之后成绩出炉，估计是平均分上升、区分度提升。

即使是基础题、中档题，也有反套路、反常规，考验的是考生的真实力，考前各路牛鬼蛇神的押题猜题、疯狂的题海战术，在这张试卷面前都是徒劳无功的。

只是，这对于2025届考生和老师，提出了极高的挑战，如此的创新与反套路，如何应对？

单选
1-6
都是基础、中档题，只要套公式、模型计算就行，几乎没什么陷阱。
7
正弦型函数，但是不能换元，留在×轴分析，画图就可以数出来零点个数。
8
抽象函数，与广州二模单选压轴有点神似，当时我给后者贴的标签是周期数列，这里有异曲同工之妙，因为自变量也是连续的正整数。用数列改写立马就能发现与斐波那契的关联，这是一个放缩，CD必然错误，放大没有上限的，穷举前20项立马就能确定正确答案。

多选
9
正态分布，结合线性运算；
10
三次函数，A只要计算就行，BCD初看是复合函数，实际上解析式完全不用动，讨论单调性即可，D选项直接代入x=1证伪；
11
解析几何，这个新定义曲线不必写解析式，AB直接送分，D放缩，C证伪，代入y=1得到×的两个解，结合曲线的上凸特征，判断出还有最值。
填空
12
离心率
13
公切线，都是基本功题型。
14
计数原理，这个没法套入任何一个常见模型，只能返璞归真，耐心分类讨论，计算量不大，就看你临场敢不敢穷举。

15
解三角形，16椭圆，都是基础题，没有什么高难度和高观点。
17
立体几何，已知二面角求长度，也是常规题
型。
18
导数，前两问得分率会很高，第二问注意细节，定义域与中心坐标都得写出来。第三问表面看是极值最值，沿着这个方向计算是自寻烦恼。结合第二问的对称性，分析图像，可以判断出函数在给定区间是恒成立，端点效应只须一次求导即可。
19
新定义，前两问都是送分，第二问的证明不需要写抽象的表达式，只须构造出一个符合的即可，也不需要穷举所有。
第三问的正面求解，大部分同学没有必要研究，但是仍然可以拿步骤分：沿用第一问的结果，计算m=1时的概率，至于m>1，写几行差不多就可以了，把时间放在前面。

新定义分析
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