数学境界

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       前面写有一篇文章《南瓜蒂》，想告诉大家的是：小时候没糖的东西吃，因此特别想吃糖的东西。
       文中写到被糖这个东西粘上了，人长的白白胖胖，被人叫“奶尒”，又写被有个唐小姐爱上了，其实这里是把“葡萄糖”拟人化了。
       刚刚上小学时，没有书本，什么书也没有，也没有听到有语文、算术这两门课程的名字。几个年级在一个课堂学习，因为没有课本，不记得老师说没说：上语文课啦，上算术课啦。只记得老师天天教我写大字，我就天天描红。等到读三年级时，父亲让我算买猪肉的帐，才知道算帐之事，也才知道在学校要学习算术，算术第一次在心里面出现，才知道有算术这门课。小学读书的时候，喜欢看《毛泽东选集》每篇文章后面的注释，到初中读书的时候，就喜欢历史和人文典故了。已经读初中了，那时我不怎么喜欢念书，特别是学数理化英语，但喜欢看古代历史书，当时在学校，课里课外除了上学课本外，什么书也看不到，唯独只有回家看放在楼上搁板上的《毛泽东选集》1-4集，这主要是选集后面的“注释”最吸引我。我有时候在楼上一呆一整天，那可是一个又一个的历史故事叙述。还有一个就是：从小最喜欢听大人们谈白，尤其是奶奶和父亲谈他们过去的家庭事情，我也当故事听，还有希烈哥讲三国中的故事。初中读书学代数，一点也没有兴趣学习，又到了初中后期的时候，学完代数又学几何，对学几何也没有兴趣，最后是代数几何都没学习兴趣。
       说来好笑，与来旺上石台高中以后，特别是在石台中学寄宿在一个爷爷（父亲与爷爷的弟弟是朋友）家时，那时有个教数学的苏老师诗词功夫很好，住在爷爷隔壁，一家人非常亲切，和蔼可亲待人。老师在教数学课的时候常常用诗词典故语言来概括，这样，每次上数学课，就特别感兴趣，喜欢听他的课。老师在教几何学前，朗诵了曹操《短歌行》，开始第一句“对酒当歌、人生几何？”就让我对数学突增兴趣，心里发问：怎么将几何数学与诗词联系起来了？后来老师借教几何学课程中，借添几何题中辅助线的暗示，引用了陆游“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的诗句。我知道这是宋代诗人陆游的作品《游山西村》中的一句诗。陆游这句诗意，是形容在遇到困境时，办法行不通，走投无路之际，突然间眼前发现了一种可以去解决问题的一条道路。第一次知道这句诗是我自已从学其它文章中看到的，但从未触发这种灵感，第二次从高中教数学苏老师嘴巴里听到了，却是在面对几何题束手无策又豁然开朗时。在学习做几何题时，添加一条辅助线，正可以达到这样的意境，这种想象程度，对我产生极大的帮助。通过极积思索发现解题线索，一种顿时“柳岸花明”的明朗解答感觉，一时跃然纸面，正是这句诗对我影响深远，让我首先对学几何学发生浓厚兴趣之余，也强化起以前学习代数的兴趣。
       以后读书中，越来越想到，兴趣之于学习是如此的重要性，莎士比亚说过：“学问必须合乎自已的兴趣，方才可以得益。”在学几何学有了兴趣之后，数学老师又对我们讲起了陆游与表妹唐婉的爱情故事，并让我们读到陆游与唐婉互相唱和的两首《钗头凤》词，还讲了词的内容境界。从此，喜欢诗的意境，变成我喜欢数学，突破数理化难学的困境，那就是破解一道题后“柳岸花明”的这种意境。我知道，老师教育我们的意思是，走（投入）进去了就什么都有了，失去了就不会再回来了，就像陆游与唐婉后来一样，即使后来见面了，也只徒留深深的遗憾。老师这样教学是想借陆游的诗，陆游与唐婉小姐的故事，把喜欢历史故事，喜欢诗词与数学联系起来，也从此把喜欢读书联系起来。今天不知道，当初数学老师费尽心思的把诗词境界形容“几何”学添辅助线，却也从此让我上学期间深深的爱上了诗词歌赋，其中有唐宋许多诗词，陆游的诗词是其中重点之一。因此，在上大学以后，学习压力减少，我就特别喜欢看诗词歌赋，小说戏剧，散文自传体回忆录，古今中外名著都看。上大学期间，中午晚上吃饭时也听王刚单田方老师的说书，课余时看茅盾王蒙萧红的小说，曹禺莎士比亚戏剧，也从此学写诗词写散文，这以后与语文相关的文章也就都喜欢上了。非常好玩，还在上大学期间学写七律，写了一首诗放在与唐朝人写的诗里面给大学同学们看，说喜欢那首诗意境，尽然把我写的诗说成是李白写的诗，李白写的诗说成是我写的诗。
       数学苏老师退休多年后，我时常在大街上遇到，只是老师这两年已走路困难，有时遇见老师牵着他的夫人，由于高中寄宿时天天生活在旁边，夫人还记住我的名字，见到面就喊我。高中读书时，特别是后期父亲让我寄宿在石中爷爷家后，开始专心致致投入到学习之中。没有想到的是教数学的苏老师，用意境想象思维，不光打开我学数学的境界，也让我学习其它课程发生浓厚兴趣。清代著名学者王国维在《人间词话》中，说读书必须经过三重境界：“‘昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。’此第一境也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。’此第二境也。‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。’此第三境也。”想到过去高中时学数学的场景，老师把诗词境界与学习数学的想象联系在一起，一脉相通，教学一体，让我受益无穷。通过数学老师的启迪教学，后来我把做一道数学题，也设想成三重境界：看题，审（想）题，解题（设未知系数、验证明定理、添加辅助线），把自己学习数学，也概括成有三重境界：学算术学代数，逐题逐字逐意，求本释义，此第一层境界；学平面几何立体几何，想象大于题义，此二层境界；学解析几何微积分，曲线图中得到数字化提练，此三层境界。正因如此对数学的境界法，又比拟的想象，让诗词空间的境界想象变成数学境界，对数学发生极大的兴趣，从此，更加乐于学数学，只是这时已到高中后期，许多数学知识未来得及补上最后一颗。到了大学，一年级时还上数学课，我的数学成绩迅速提升，课本上有微积分和解析几何，期中考试，一半时间做好考试题，我第一个交卷，考了98分，当时故意错2分，怕老师和同学们认为我看到试卷中，最后最难一个同样类型的题目；喜欢去图书馆看小说，看到《红楼梦》著作中最后写分崩离析，分离子散的结局，就想到用微积分数学，分析来分析去，现在想来很好笑。
      中间有好几十多年与唐小姐没见过面，到四十有余了，人又变胖了，在2014年我们又一次见面，才知道她其实心里还是惦记着我，且一直默默关注我，但却看我身重臃肿，嫌我懒惰好吃而说不上话，她微信题词与我，这才运动减肥降血糖。文章把葡萄糖人格化，用“糖化血红蛋白”指数管理自己，不盲目降糖，不崇拜吃药，做到减食减肥减药三重境界结合，想象自己是糖人又不是糖尿病人，超脱糖尿病血糖指数想象空间。说到这，我又把学诗词的境界引进到血糖指数管理数学中来了，学诗词歌赋让我知道数学境界之说，让我对人生产生更多境界思维，不论做人，做事，写散文，做农业环保，做农产品认证，写报告，做种子管理，做农业技术推广，写论文……

林楠清

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huachangsan

我出一题。
三角几何共八角
三角三角几何几何

陆子倫

数学语文

平淡无奇

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ai

上高中后，对数学感兴趣的人，智商一般不低。