大伙儿帮忙看看，这道题的结果是小于1还是等于1？

最终想 · 发表于 2022-11-5 08:43

类似于0.9999=1。这个结果可以看成是公比为二分之一的前n项和，根据前n项和公式，当n趋向无穷大时，这个和的极限为1。

快乐飞扬 · 发表于 2022-11-5 08:47

准确的答案是趋向于1

心想事陈 · 发表于 2022-11-5 11:03

冲冲冲

ZANARKAND · 发表于 2022-11-5 11:15

小丑是你发表于 2022-11-4 09:56
无限接近，但是＜1

不是小于，而是等于1，严格的等于1，一丝一毫都不差。就像0.9无限循环＝1一样，是严格的等于号。这涉及极限的思想。

ZANARKAND · 发表于 2022-11-5 11:18

当然没错，就是等于1，是严格的等于，一丝一毫都不差。

重回单身 · 发表于 2022-11-5 11:47

极限为1。

重回单身 · 发表于 2022-11-5 13:20

蚍蜉撼树发表于 2022-11-4 15:52
理论上:若能无限加，则最终值为1;但由于是无限1/2追加，所以并没有可能到极限，实际值永远无限接近1。 ...

就是1哦，相当于1/3=0.333333……，1/3*3=0.9999……=1 原理是一样的。

1202 · 发表于 2022-11-5 13:21

蚍蜉撼树 · 发表于 2022-11-5 14:37

重回单身发表于 2022-11-5 13:20
就是1哦，相当于1/3=0.333333……，1/3*3=0.9999……=1 原理是一样的。

所以我说无限接近，虽然世俗上可以忽略，但从数学上来说，它永远小于1，而非等于。

重回单身 · 发表于 2022-11-5 15:46

蚍蜉撼树发表于 2022-11-5 14:37
所以我说无限接近，虽然世俗上可以忽略，但从数学上来说，它永远小于1，而非等于。 ...

你是想告诉我三分之一乘以三是小于1吗？（我是挑了个最容易理解的说的。）

aiyongfei · 发表于 2022-11-5 18:00

我是学了个假数学吗？说实话，在高中时，数学有时候还得瑟的，但在大学被学长智商压制，打击过后，深刻地认识到了自己智商不足！今天，我同样被震惊了！

心之语 · 发表于 2022-11-5 19:50

等于1

huachangsan · 发表于 2022-11-5 20:43

我发图来证明。之前敲字，有些表达不变。

huachangsan · 发表于 2022-11-5 20:47

证明如下图

huachangsan · 发表于 2022-11-5 20:47

海棠雅客 · 发表于 2022-11-5 22:01

aiyongfei 发表于 2022-11-4 18:28
我比较笨，错在那里了？？

这个是牛顿等大神想出来的，我们只会套公式

小宁同学 · 发表于 2022-11-6 01:25

大家都是大神，但是这是小学题目，可以从上面圆形图给孩子讲解，把一个圆划分一半，取其中一半，另外一半再划分一半，再取一半，剩余再划分一半，取一半，所以怎么取，到最后就会剩余一半，你取出来的总是比完整的圆少点，所以小于1

小宁同学 · 发表于 2022-11-6 01:31

这是正常理解，但是，一直下去，趋向于1，无限下去，就等于1了

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